5850. 找出数组的最大公约数

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的最大公约数。

两个数的最大公约数是能够被两个数整除的最大正整数。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,9,10]
输出：2
解释：
nums 中最小的数是 2
nums 中最大的数是 10
2 和 10 的最大公约数是 2

示例 2：

输入：nums = [7,5,6,8,3]
输出：1
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 8
3 和 8 的最大公约数是 1

示例 3：

输入：nums = [3,3]
输出：3
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 3
3 和 3 的最大公约数是 3

题解：

不用多说。

class Solution:
    def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
        def gcd(x, y):
            while y:
                x,y=y,x%y
            return x
  
        return gcd(max(nums),min(nums))

5851. 找出不同的二进制字符串

给你一个字符串数组 nums ，该数组由 n 个互不相同的二进制字符串组成，且每个字符串长度都是 n 。请你找出并返回一个长度为 n 且没有出现在 nums 中的二进制字符串。如果存在多种答案，只需返回任意一个即可。

示例 1：

1
2
3

输入：nums = ["01","10"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"00" 也是正确答案。

示例 2：

1
2
3

输入：nums = ["00","01"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"10" 也是正确答案。

示例 3：

1
2
3

输入：nums = ["111","011","001"]
输出："101"
解释："101" 没有出现在 nums 中。"000"、"010"、"100"、"110" 也是正确答案。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 16
nums[i].length == n
nums[i] 为 ‘0’ 或 ‘1’

题解:

先转化成整数，标记；再从小到大到找。

这样写实际上空间复杂度非常大，但还是过了。

class Solution:
    def findDifferentBinaryString(self, nums: List[str]) -> str:
        n=len(nums)
        res=[0 for _ in range(2**n)]
        for n in nums:
            tmp=int(n,2)
            res[tmp]=1
        
        for i,r in enumerate(res):
            if r==0:
                res=bin(i)[2:]
                break
        
        cha=len(nums)-len(res)
        ans=''
        for _ in range(cha):
            ans+='0'
        
        return ans+res

5852. 最小化目标值与所选元素的差

给你一个大小为 m x n 的整数矩阵 mat 和一个整数 target 。

从矩阵的每一行中选择一个整数，你的目标是最小化所有选中元素之和与目标值 target 的绝对差。

返回最小的绝对差。

a 和 b 两数字的绝对差是 a - b 的绝对值。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], target = 13
输出：0
解释：一种可能的最优选择方案是：

- 第一行选出 1
- 第二行选出 5
- 第三行选出 7
  所选元素的和是 13 ，等于目标值，所以绝对差是 0 。
  示例 2：
1
2
3
4
5
6

  

**示例 2：**

-

输入：mat = [[1],[2],[3]], target = 100
输出：94
解释：唯一一种选择方案是：

- 第一行选出 1
- 第二行选出 2
- 第三行选出 3
  所选元素的和是 6 ，绝对差是 94 。
  示例 3：
1
2
3
4

  

**示例 3：**

输入：mat = [[1,2,9,8,7]], target = 6
输出：1
解释：最优的选择方案是选出第一行的 7 。
绝对差是 1 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

**提示：**

- m == mat.length
- n == mat[i].length
- 1 <= m, n <= 70
- 1 <= mat[i][j] <= 70
- 1 <= target <= 800



**解法1：**

>暴力(5000ms，15MB都给过。。)

```python
class Solution:
    def minimizeTheDifference(self, mat: List[List[int]], target: int) -> int:
        res={0}
        for row in mat:
            res={x+v for x in res for v in row}
        res=sorted(list(res))

        if target<=res[0]:
            return res[0]-target
        if target>=res[-1]:
            return target-res[-1]
        
        pos=bisect.bisect_left(res,target)
        return min(res[pos] - target, target - res[pos - 1])

解法2:

分组背包

待更